Závěrečná zpráva grantu 500/2004/A-PP/PedF

Název projektu:Chování nadaných žáků a studentů v nestandardním matematickém prostředí
Hlavní řešitel:RNDr. Jaroslav Zhouf, Ph.D.
Spoluřešitelé: Doc. RNDr. Naďa Stehlíková, Ph.D.; PhDr. Michaela Ulrychová; RNDr. Lucia Ilucová; Luboš Rota; Dana Kůrková; Eva Patáková
Období řešení:2004-2006
Celková dotace:478 tis. Kč

Souhrn výsledků

   Hlavním cílem projektu bylo hledat a rozpracovat matematická témata, která by žáka či studenta motivovala k samostatné matematické práci, při níž bude objevovat pro něj nové poznatky, dávat je do souvislostí s tím, co již zná, formulovat hypotézy a ověřovat je, formulovat nové úlohy a hledat vlastní strategie jejich řešení. Proto nebyla témata zpracována systémem „definice – věta – důkaz“, ale byl kladen důraz na formulaci vhodně volených gradovaných úloh. Většina témat byla ověřena v praxi se žáky základní školy, talentovanými studenty gymnázia a studenty učitelství. Konečně jsme o tématech informovali i učitelskou veřejnost prostřednictvím pracovních dílen na konferencích a seminářích pro učitele matematiky. Dílny byly vesměs organizovány tak, že účastníci sami řešili námi navržené úlohy, komentovali jejich využitelnost a pravděpodobné reakce žáků a studentů. Zpětná vazba, kterou jsme tak dostali, měla významný vliv na další zpracování tématu.
    Hlavní pozornost byla v rámci projektu věnována třem tématům: aritmetické posloupnosti vyšších řádů, rovinné mozaiky (teselace), geometrické transformace; menší pozornost pak aritmetické struktuře zúžená aritmetika, geometrickým útvarům v netradičních metrikách, zlomkům, Pythagorově větě a růstovým křivkám. Dále byly rozpracovány dvě formy práce: aritmetické závody jako motivační způsob nácviku matematických dovedností a korespondenční seminář (beletristický způsob zpracování matematických úloh).
   Jeden z námětů, aritmetické posloupnosti vyšších řádů, byl využit v případové studii studentky učitelství, která toto téma samostatně objevovala a zpracovala jej v úspěšné práci SVOČ. Byly podány některé charakteristiky samostatné objevitelské práce studenta. Je nutné volit vhodné vstupní matematické prostředí a vytvořit vstřícnou a povzbudivou atmosféru. Zůstává otázka, jak tuto práci motivovat i ve větším měřítku.
   Šest námětů (aritmetické posloupnosti vyšších řádů, rovinné mozaiky, geometrické transformace, růstové křivky, aritmetické závody, zlomky a geometrie) byly zpracovány na CD ROMu s názvem Několik námětů na matematické projekty pro učitele matematiky, který obsahuje souhrnný pohled na daná témata umožňující učiteli je využít ve své praxi. Kromě matematického popisu obsahuje CD také didaktické zpracování tématu formou gradovaných úloh a popisu jejich využití v praxi.
   Z kompetencí (budoucího) učitele matematiky byla zvláštní pozornost věnována kompetenci tvořit úlohy (k určitému cíli). Bylo formulováno deset zásad tvorby úloh pro maturitní zkoušky z matematiky, podle nichž hlavní řešitel postupně vytvořil 130 úloh, které shrnul do publikace určené pro učitele matematiky na střední škole i pro vzdělavatele učitelů matematiky na vysokých školách.
  Výsledky řešení grantového projektu byly představeny v 7 vystoupeních na mezinárodní konferenci, 2 vystoupeních na mezinárodním semináři a 1 vystoupení na zahraničním pracovišti. Učitelská veřejnost měla možnost se s nimi seznámit prostřednictvím 17 vystoupení na národních seminářích a konferencích. Byla publikována kniha týkající se úloh písemných maturitních zkoušek z matematiky. V mezinárodních časopisech byly otištěny 3 články, v národních 5 článků. V národních sbornících bylo publikováno 17 článků, v mezinárodních sbornících 8 článků. Dále byl vytvořen 1 poster na mezinárodní konferenci. Hlavní řešitel měl 3 vystoupení týkající se výsledků projektu pro talentované žáky. Byl vytvořen CDROM pro učitele matematiky. Řešitelé projektu byli editoři čtyř sborníků z odborných konferencí, které byly podpořeny projektem. Byla zpracována práce SVOČ, která se umístila na 3. místě v celostátním kole.